教学研讨｜1.3.3 函数的最大（小）值与导数
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▍来源：网络
研讨素材一
陆兴佳
一、教学目标
1、 知识与技能
（1）理解闭区间上函数存在最值的定理和函数的极值和最值的区别与联系；
（2）掌握用导数求函数y=f(x)在[a,b]上的最值的方法。
2、过程与方法
结合学生已学知识，理解从特殊到一般的数学思想和归纳的数学方法，尝试问题转化的数学思想。
3、 情感态度价值观
通过教学活动，培养学生仔细观察、善于思考、勇于创新的科学素养；通过引导探究，开发学生的学习潜能，逐步培养学生养成运用数形结合、函数与方程、分类讨论等数学思想方法思考问题、解决问题的习惯。
二、教学重难点
教学重点：
利用导数求函数的最大值和最小值的方法。
教学难点：
函数的最大值、最小值与函数的极大值和极小值的区别与联系；求最值的方法。
三、教学准备
1．学生的学习准备：复习1.3.1和1.3.2两节内容，预习1.3.3内容。
2．教师的教学准备：教学内容的合理设计，多媒体课件制作。
3.教学方法与手段：启发引导，合作探究，利用计算机多媒体辅助教学。
四、教学过程：
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研讨素材二
一、教学目标
1、知识目标:掌握并利用导数解决有关问题的一般方法。
2、能力目标:通过探究导数的应用,培养学自主探究和解决问题的能力。
3、情感目标:通过学生主动参与,体验导数的优越性.
二、学情分析
学生整体在处于全区靠后位置,学生的学习和思考品质都不是很好,缺乏对数学学习得兴趣,对数学的基本概念理解的不到位,对问题的思考能力和知识的应用能力肤浅,在这个基础上我采用小组活动,互相帮助,互相竞争激发学生的学习兴趣;将知识溶入到例习题中,层层递进,引导学生深化概念;鼓励帮助学生应用数学的思维方式去思考,将数学知识有机的应用到解题过程中,培养学生的数学应用意识,并让学生及时的对自己的所闻所感及时的反馈,予以记录,逐步形成数学解题能力。
三、重点难点
教学重点:利用导数解决数学问题,形成知识网络
教学难点:分析信息将问题进行转化为数学问题
四、教学过程：
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研讨素材三
一、教学目标
⒈使学生理解函数的最大值和最小值的概念,掌握可导函数在闭区间上所有点(包括端点)处的函数中的最大(或最小)值必有的充分条件;
⒉使学生掌握用导数求函数的极值及最值的方法和步骤
二、学情分析
现行教材省略了概念的形成过程和方法的发现过程,给学生的学习造成了很大困难,与学生的认知规律相悖,非常不利于学生创新能力的培养。
三、重点难点
教学重点:利用导数求函数的最大值和最小值的方法.
教学难点:函数的最大值、最小值与函数的极大值和极小值的区别与联系.
四、教学过程：
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研讨素材四
一、教学目标
1、知识与技能：1）掌握利用导数研究函数的单调性、极值、闭区间上的最值的方法步骤。
（2）初步学会应用导数解决与函数有关的综合问题。
2、过程与方法：体验运用导数研究函数的工具性，通过问题的探究体会分类讨论，分离变量，构造函数的数学思想。
3、情感态度与价值观：培养学生合情推理和独立思考等良好的思想品质，以及主动参与、勇于探索的精神。
二、学情分析
根据教材结构与内容分析，结合高考考纲要求，立足学生的认知水平和存在问题（如何运用导数去解决问题的手段或解决问题的途径不够宽，或解法不够灵活。）设计本节课，目的是帮助学生进一步巩固这部分内容、进一步地掌握导数知识的运用：确定单调性、求极值、求最值从而解决恒成立与不等式问题应用。
三、重点难点
重点：应用导数解决与函数的单调性、极值、最值，零点等有关的问题。
难点：深刻理解运用导数研究函数的工具性以及应用导数解决与函数有关的综合问题。
四、教学过程：
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6. 预习·提前备课系列|人教版高中数学选修1-1（2018）
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